بعض البلوكات فى السميولنك لديها مداخل تسمى
direct feedthrough
وهذا معناه ان خارج هذه البلوكات لا يمكن حسابه بدون معرفة قيم الاشارات الداخلة ومن أهم هذه البلوكات :

__________________

التصنيف: السميولينك, الماتلاب | أضف تعليقك |

محاكاة الانظمة الديناميكية

ماذا يحدث عند الضغظ على Start Simulation ؟؟؟

اولا Model Compilation

اى يقوم السيميولنك بتحويل البرنامج او النموذج الى الصورة التى يمكنه حلها executable form
ويكون تسلسل خطوات هذه العملية كما يلى :

1- حساب قيم التعبيرية لخصائص البلوكات وايجاد قيمتها
block parameter expressions

2- تحديد خصائص الاشارات مثل نوعها و نوع البيانات و ابعداها

3- ويقوم بتحديد الخصائص الغير موجودة ويستخدم طريقة
attribute propagation

4- يقوم بعملية تخفيض للبلوكات
optimizations

5- يقوم وضع النموذج فى تسلسل هرمى
hierarchy

6- يقوم بتحديد رتبة كل بلوك وسوف نتعرض له لاحقا
block sorted order

7- يقوم بتحديد الفترات الزمنية لكل بلوك
Sample Time

ثانيا : Link Phase
وفى هذه المرحلة يقوم البرنامج بتحديد الاماكن اللازمة فى الذاكرة لتنفيذ النموذج

ثالثا : Simulation Loop Phase
وفى هذه المرحلة يقوم البرنامج بحساب قيم الحالات والخرج خلال الفترات الزمنية حتى نهاية زمن المحاكاه

وتحتوى هذه المرحلة على مرحلتين فرعيتين :

1- Loop Initialization phase

وهذا يحث مرة واحده فقط فى البداية

2- Loop Iteration phase

اما هذه المرحلة فيعاد تكرارها عند بداية كل فترة زمنية جديدة ويحدث بها

1- حساب خرج البرنامج او النموذج

2- حساب حالة البرنامج او النموذج

3- البحث عن حالات غير مستمرة فى البلوكات المستمرة باستخدام
zero-crossing detection
(هذه الخطوة أختيارية ) وسوف نتعرض لها لاحقا

4- حساب زمن الفترة الزمنية التالية
ويتم تكرار هذه الخطوات طوال زمن المحاكاة.

طرق الحل فى السميولنك
حل النموذج المقصود به هو عملية حساب الحالات المتعاقبة
successive states
وطرق الحل هى عبارة عن مجموعة من البرامج الموجودة فى البرنامج وتسمى
solvers
ومن أهم الانواع

1- Fixed-step solvers
وهى التى تقوم بحل النموذج فى فترات زمنية منتظمة من البداية حتى النهاية وحجم هذه الفترات يعرف بى step size وكما نعلم مع تقليل ال step size فان الدقة سوف تزيد .

2- Variable-step solvers
وهى التى تقوم بحل النموذج فى فترات زمنية متغيرة فتقوم بتصغير حجم الفترة الزمنية لزيادة الدقة عندما تتغير حالة النموذج بسرعة وتقوم بتكبير حجم الفترة الزمنية عندما يكون التغير فى الحالة بطىء.

وهناك ايضا من انواع Solvers تبعا للحالة مثل

1- Continuous solvers
وتكون عبارة عن عملية تكامل عددى فى الفترة الزمنية الحالية لحساب حالة النموذج من الحالة عند الفترة الزمنية السابقة ومن مشتقتها كما ذكر سابقا .

2- Discrete solvers
وتقوم بحساب حجم الفترة الزمنية التالية فقط

Zero-Crossing Detection
وهى الطريقة المستخدمة فى البحث عن الحالات الغير المستمرة فى كل فترة زمنية وعندما يجد البرنامج منطقة بها عدم استمرارية يقوم بتحديد زمنها بدقة ويقوم بأخد فترات زمنية أضافية قبلها وبعدها .
لماذا نستخدم هذه الطريقة ؟؟
وذلك لان عند مناطق عدم الاستمرارية يحدث تغير هام جدا فى الخصائص الديناميكية للنظام وغالبا تتزامن مناطق عدم الاستمرارية مع الاحداث المهمة فى النظام .
ومن الممكن الاستغناء عن هذه الطريقة بتقليل حجم الفترة الزمنية الى قيم صغيرة جدا مما قد يودى الى زيادة زمن المحاكاة.

__________________

التصنيف: السميولينك, الماتلاب | أضف تعليقك |

كيف يعمل السميولينك ؟؟

مقدمة

يقوم السميولنك بمحاكاة الأنظمة الديناميكية كما تعرفنا سابقا وتتم هذه العملية بمرحلتين هما :

المرحلة الأولى يقوم بها المستخدم بعمل النموذج والذى يحتوى على مجموعة البلوكات المطلوبة .

والمرحلة الثانية يقوم البرنامج بتنفيذ عملية المحاكاة فى الفترة الزمنية المطلوبة .

نمذجة المنظومات الديناميكية

من المعروف ان المنظومات الديناميكية تتكون من مجموعة من المعادلات
الرياضية ويتم تمثيل هذه المعادلات فى السميولنك على هيئة بلوكات وهذه
الفكرة مأخوذة من مبادى التحكم الالى والمعروف بى

Block Diagram

وتنقسمالبلوكات فى السميولنك الى نوعان نوع افتراضى و نوع غير أفتراضى

(nonvirtual block and virtual blocks) .

الانواع الغير افتراضية هى التى تمثل عناصر النظام الديناميكى اما الانواع
الافتراضية وهى التى تستخدم فى تحويل الاشارات وغيرها دون ان تدخل فى
تكوين النظام او معادلاته الرياضية .

ما معنى “time-based block diagram” ؟؟؟

1- اى ان هناك علاقة زمنية بين الاشارات وبين المتغيرات

(state variables) ويكون حل النموذج اوblock diagram هو حل لهذه العلاقات
خلال الزمن المحدد time step والذى يمثل بزمن البداية الى زمن النهاية .

2- الاشارات تعبر عن كميات تتغير مع الزمن وتكون معرفة خلال الفترة الزمنية المحددة .

3- العلاقة بين الاشارات والمتغيرات تكون عبارة عن مجموعة من المعادلات اى
ان كل بلوك يحتوى على مجموعة من المعادلات وهذه المعادلات توضح العلاقة
بينه و بين الداخل له وبين الخارج منه .

ويوجد نوعان من انواع البلوكات تبعا لنوعية بناءها

1- البلوكات الموجودة فى البرنامج وتسمى built-in blocks

2- البلوكات التى يقوم المستخدم بعملها وتسمى

custom blocks User-defined

States

وهى التى تمثل قيم النظام الموجود وهى عبارة عن مجموعة من المتغيرات والتى
تستخدم فى حساب الخرج الخاص بالبلوك عند الخطوة الزمنية المحدده وهناك
نوعان من انواع ال states وهما : Discrete و continuous متقطعة ومستمرة .

والمستمرة هى التى تتغير باستمرار اما المتقطعة هى التى تتغير عند فترات زمنية محددة intervals .

وتعتبر البلوكات States كما فى الشكل التالى

والبلوكات التى تعبر continuous states يجب ان تحتوى على احد البلوكات الاتية :

· Integrator

ووظيفة هذا البلوك هو تكامل الاشارة الداخلة

· State-Space

ووظيفة هذا البلوك هو عمل نظام خطى من النوع State-Space

· Transfer Fcn

ووظيفة هذا البلوك هو عمل نظام خطى من النوع transfer function

· Zero-Pole

وهذا البلوك يعتبر حالة خاصة من السابق حيث يعبر عن نظام خطى من النوع
transfer function ولكن يحتوى على zero-pole-gain اى يوجد قيم ل S تساوى
صفر سواء فى البسط او المقام .

الحالات المستمرة Continuous States

للتعامل مع الحالات المستمرة يجب علينا معرفة معدل تغيرها او مشتقتها و
قيمة الحالة المستمرة يساوى تكامل مشتقتها فى الفترة الزمنية المحدده
وتعتمد دقة هذه الحسابات على مقدار الخطوة الزمنية وكما معروف كلما صغرت
الخطوة الزمنية فان الدقة سوف تزيد ولكن سيسبب هذا فى حمل اضافى على معالج
الكمبيوتر وقد يسبب بعض البطء .

ومن مميزات السميولنك انه يوجد به مجموعة من طرق الحل و تكون بها الخطوة الزمنية متغيرة تبعا لمعدل التغير .

الحالات المتقطعة Discrete States

للتعامل مع الحالات المتقطعة يجب علينا معرفة العلاقة بين قيمتها فى
الفترة الزمنية الحالية وبين قيمتها فى الفترة الزمنية السابقة وهذه
العلاقة تسمى فى البرنامج

update functions

وتعتمد أيضا على قيمة الدخل للنموذج .

نمذجة الانظمة التى تحتوى على حالات متقطعة ومستمرة معا

Modeling Hybrid Systems

وفى هذا النوع يقوم السميولنك بوضع مقدار للفترة الزمنية يحقق الدقة
المطلوبة لتكامل الحالات المستمرة وفى نفس الوقت يكون مناسب للحالات
المتقطعة .

قيم معاملات البلوك Block Parameters

وهى التى تعبر عن خصائص اى بلوك فمثلا البلوك الخاص باضافة ثابت يعتبر
Parameter ولكل بلوك له Parameters يكون له خصائص ويمكن استعمال الماتلاب
فى تعديل هذه الخصائص .

ويقوم السيمولينك بحساب هذه القيم قبل بداية المحاكاة كما يمكنك تغيرها اثناء عمل المحاكاة .

وتسمى بى A tunable parameter وهى التى تغيرها دون الحاجة الى اعادة ترجمة
النموذج الى لغة الالة recompiling ويجب العلم ان هذا التغيير لن يكون
سريع ولكن سوف يقوم بالانتظار الى بداية الفترة الزمنية الجديدة ويمكن جعل
جميع parameters الموجوده غير قابلة للتعديل مما يودى الى زيادة فى سرعة
التنفيذ .

الفترة الزمنية Block Sample Times

يوجد لكل بلوك فترة زمنية خاصة به ويمكننا تغيرها وللبلوكات ذات الحالات المستمرة تكون الفترة الزمنية مالانهاية وتسمى

continuous sample time .

وبالنسبة للبلوكات الغير متاح بها الفترة الزمنية تسمى

implicit sample time

او

fundamental sample time of the inputs

اى يعتمد على نوع الدخل فمثلا لو كان الدخل مستمر فان الفترة الزمنية تكون مثل الحالات المستمرة .

اما اذا كان الدخل متقطع فهنا الفترة الزمنية تسمى An implicit discrete sample time وتساوى اصغر فترة زمنية فى الدخل .

Systems and Subsystems

يمكن للنموذج فى السيميولنك ان يتكون من عدة طبقات كل طبقة تسمى نظام فرعى
subsystem ويوجد نوعان منها ايضا وهما افتراضى وغير افتراضى virtual and
nonvirtual ومن مميزات البرنامج انه يمكنك عمل Subsystems يكون تنفيذها
متوقف على شروط معينة مثل استعداء دالة معينة او فعل ويكون اغلب الانظمة
الفرعية الغير مرتبطة باى شروط أنظمة أفتراضية .

طرق البلوكات Block Methods

البلوكات هى عبارة عن مجموعة من المعادلات كما عرفنا وهذه المعادلات تعبر
عن طريقة البلوك ويتم تفيذ هذه الطريقة خلال تنفيذ النموذج ومن انواع هذه
الطرق :

Outputs

والتى فيها يتم حساب خرج البلوك من الدخل عند الفترة الزمنية الحالية والفترة الزمنية السابقة

Update

وهى الطريقة الخاصة بالبلوكات ذات الحالات المتقطعة فى الفترة الزمنية الحالية

Derivatives

وهى الطريقة الخاصة بالبلوكات ذات الحالات المستمرة فى الفترة الزمنية الحالية

ويكون التعبير فى السميولنك عن نوع الطريقة المستخدمة كما يلى ::

BlockType.MethodType

تابع

__________________

_________________

التصنيف: السميولينك, الماتلاب | أضف تعليقك |

 

والان سبدأ فى عملية التوصيل بين البلوكات

 

::

 

وهناك طرقتين للتوصيل

الاولى

 

:

 

هى التوصيل السريع و للتوصيل المباشر و ليس للتوصيل الخطوط اى عمل العقد node وتكون عن طريق الضغط على البلوك المراد توصيله حتى يتم تحديده اى ظهور مربعات صغيرة من حوله وبعد ذلك قم بالضغط على مفتاح

 

ctrl فى لوحة المفاتيح مع أستمرار الضغط قم بالذهاب بالماوس الى البلوك الاخر المراد توصيله و قم بالضغط عليه بالماوس ضغطة واحده و ستلاحظ ان يتم التوصيل مباشرة.

 

والطريقة الاخرى هى التوصيل اليدوى وتكون عن طريق تحريك الماوس على طرف البلوك عند النقطة المراد توصيلها حتى ياخد شكل الماوس علامة

 

+ وبعد ذلك قم بالضغط على الماوس و استمر فى الضغط وقم بالسحب حتى النقطة الاخرى المراد توصيلها حتى يأخد شكل الماوس علامة + ولكن مذدوجة ثم اترك الماوس ليتم التوصيل مباشرة كما يلى .

 

 

والان سنتقل الى مرحلة

 

Configuring the Model

اى التعديل فى خصائص البلوكات

 

اولا

 

:: قم بالضغط double clickعلى بلوك signal generator وقم بوضع الخصائص كما موضح فى الصورة التالية ::

 

 

وايضا بالنسبة لل

 

transfer function

والان سنتقل الى مرحلة عمل ال

 

Simulation

 

اولا قم بتحديد زمن ال

 

simulation وليكن 10 ثوانى

ثانيا

 

: قم بالضغط على start simulation كما موضح فى الشكل التالى :

 

وبعد الضغط على

 

start simulation قم بالضغط double click على أل Scope لمشاهدة نتيجة عملية أل Simulation وهى عبارة عن استجابة النظام الموجود وهو نظام من الدرجة الثانية ل square wave

 

لمدة

 

10 ثوانى كما موجود فى الصورة الاتية

 

أنتهى الدرس الاول والى اللقاء فى الدرس القادم وهو أساسيات السيمولنيك

__________________

التصنيف: السميولينك, الماتلاب | أضف تعليقك |

والان سنقوم بمرحلة اضافة البلوكات المطلوبة

اولا أضافة ال

Signal generator

قم بالضغط على قائمة

simulink لتفتح لك مجموعة من الاقسام

اختار منها

sources

وستفتح لك على اليمين مجموعة البلوكات الموجودة فى هذا القسم أختار منها

signal generator

وقم بالضغط على الماوس وسحب البلوك الى النموذج

والخطوات السابقة موضحة فى الصورة التالية

ثانيا

: اضافة ال scope

1 - قم بالضغط على قائمة simulink لتفتح لك مجموعة من الاقسام

2- أختار منها sinks

3- أختار من اليمين scope

وقم بالضغط على الماوس وسحب البلوك الى النموذج

والخطوات السابقة موضحة فى الشكل الاتى

ثالثا : لاضافة ال transfer function

قم بالضغط على قائمة simulink لتفتح لك مجموعة من الاقسام

اختار منها continuous

ومن اليمين اختار transfer function

وقم بالضغط على الماوس وسحب البلوك الى النموذج

والخطوات السابقة موضحة فى الشكل الاتى

رابعا ::لاضافة ال Mux block

قم بالضغط على قائمة simulink لتفتح لك مجموعة من الاقسام

اختار منها Signal Routing

ومن اليمين اختارMux

وقم بالضغط على الماوس وسحب البلوك الى النموذج

والخطوات السابقة موضحة فى الشكل الاتى

والان سيكون شكل النموذج لدينا كما يلى ::

تابع

__________________

التصنيف: السميولينك, الماتلاب | أضف تعليقك |

تطبيقات هندسة الميكاترونيات

أنظمة التحكم الأتوماتيكية فى السيارات على الطرق السريعة الأتوماتيكية

Automated steering systems for vehicles on automated highways

فكره الطرق السريعة الأتوماتيكية

systems (AHS)automated highways عرفت كطريقة عملية و فعالة فى حل مشكلة الزحام المروري و مشكلة كثرة الحوادث على الطرق السريعة إلى جانب تحسين كفاءة الطرق السريعة من خلال اعتبارات كثيرة منها الأمان على الطريق و مشكلات الوقود و اقتصاديات التلوث .

وتعتبر هذه الطرق السريعة الأتوماتيكية (AHS) واحده من أشكال الذكاء فى النظام الميكاترونى فى وسائل المواصلات فكل مركبة على هذه الطرق (AHS) تكون مزودة بحاكمات مثبتة فى الأتجاة الطولي longitudal و حاكمات أيضا فى الأتجاة العرضي lateral .

والحاكمات المثبتة فى الاتجاه الطولي وظيفتها الحفاظ على مسافة ثابتة أو زمن ثابت time headway بين السيارة و الأخرى التي أمامها وتكون هذه المسافة محدده بقيمه معينه تبعا لنوع الطريق .

والحاكمات المثبتة فى الاتجاه العرضي تحافظ على أن تكون السيارة فى مسار ثابت lane بطول الطريق .

ومن وجهه نظر الميكاترونيات أن هذه الطرق السريعة الاتوماتيكية (AHS) تعتبر مثال رائع على تكامل النظام مع مكوناته وتكامل المكونات مع بعضها كما تحدثنا سابقا .

ومن المهم أيضا فى هذه الطرق كيفيه قياس موضع السيارة و إحداثيتها بالنسبة للطريق .

وقد قامت (PATH)

Transit and Highways The Partners For Advanced

بوضع معايير عالميه لنظام علامات مغناطيسية magnetic marker (nail) ويكون مثبت بها أيضا على الطريق magnetometers و تدفن هذه المجموعة على مسافات متساوية فى كل مسار و على فترات على طول الطريق السريع .

ويعتمد نظام الحساسات على أن تكون مثبته عند قيمه معينه reference و يكون هذا محدد على أساس العلامات المغناطيسية ومن الممكن أن تؤدى إلى إغلاق النظام والتأثير على نظام ضبط المحاور فى السيارة steering وأيضا من الممكن فى الحالات الحرجة أن تؤثر على نظام الفرامل الموجود فى السيارة و تودي إلى توقفها تماما .

وتكون هناك أيضا حساسات أو مجسات مثبته فى السيارة ولنتخيل إذا ثبتنا هذه المجسات عند الإكصدام الأمامي فهذا يودى إلى نظره look ahead صغيره بالمقارنة بمركز ثقل السيارة ومن ناحية أخرى فان الكاميرا التي تكون مثبته أيضا فى السيارة تعرف هذا البعد أو النظرة look ahead بمقدار صغير ولكن إذا ثبتنا المجسات على ارتفاع خمسة أمتار من السيارة فان الكاميرا تعطينا مقدار كافي من الصورة البعدية للطريق و لكن هذا غير حقيقي و يستحيل تنفيذه .

ولذلك العلماء والباحثين فى (PATH) وجدوا حلا لهذه لمشكله وذلك بوضع عدد اكبر من المجسات فى مختلف أنحاء السيارة و فى الإكصدام الأمامي و الخلفي.

و تصميم نظام التحكم لهذا النظام الميكاترونى كما عرفنا يعتمد أولا على تحديد طبيعة النظام و هذا ما قمنا به ألان و الخطوة التالية تكون اختيار نظام التحكم الذي يضمن لنا التكامل الفعال بين مختلف مكونات النظام مثل المجسات و توزيعها و المشغلات والتي تكون موجودة فى السيارة و التي تتحكم فى نظام المحاور و الفرامل ومن خلال الشكل التالي يمكننا ملاحظه مكونات النظام المختلفة و توقع نظام التحكم

التصنيف: غير مصنف | تعليق واحد |

مقدمة فى ال SIMULINK

اولا : لنتعرف ما هو ال Simulink ؟؟

ال Simulink هو برنامج للنمذجة و المحاكاة و تحليل الانظمة الديناميكية سواء كانت خطية او غير خطية و يقوم أيضا بنمذجة الانظمة سواء فى الزمن المستمر او فى الزمن الغير مستمر .
وباستخدام ال simulink يمكنك بناء نماذج من البداية او التعديل على انظمة موجودة بالفعل والفائدة من ذلك هو دراسة خصائص نظام التحكم اوالمنظومة قبل البدء فى التنفيذ حتى نحدد مدى استجابة النظام لما نقوم بعمله وهو الحاكم وهل نظام التحكم الموجود سيعطى احسن استجابة وأقل اخطاء ام لا ؟
وال simulink ليس قاصرا على التحكم وتطبيقاته وانما يحتوى على مجموعة من البلوكات والتى تغطى أغلب تطبيقات الهندسة الميكانيكية والكهربية وهندسة الطيران.
ويعتبر ال SIMULINK اداة ممتازة لى Model-Based Design وهذا معناه ان البرنامج ليس فقط قاصرا على الانظمة المثالية ولكن يمكنك ايضا من نمذجة انظمة حقيقة والتى يوجد بها عوامل موثرة لجعلها غير خطية nonlinear مثل الاحتكاك ومقامة الهواء وانزلاق التروس والظواهر الطبيعية الاخرى .
كما يوجد فى البرنامج العديد من النماذج Demo لاغلب التطبيقات يمكنك استخدامها او التعديل عليها .
والتعامل مع ال simulink سهل جدا فهو يوفر بما يسمى graphical user interface (GUI) فى بناء النماذج حيث تقوم بسحب البلوكات التى تريدها الى صفحة النموذج وتقوم بتوصيلها بطريقة سهلة و يمكنك ايضا تغير خصائص البلوكات الموجودة بالضغط عليها بالماوس وتعديل خصائصها كما يمكنك ايضا عمل البلوكات الخاصة بك و يكون هذا باستخدام ما يسمى بى S-function وسوف نتعرض له لاحقا .
وبعد بناء النموذج نقوم بتشغيل النموذج لعمل ال simulation ويمكنك اختيار خصائص ال simulation وطريقة التكامل وهذا يكون فى non-real time كما يمكننا ايضا عمل محاكاة للنماذج فى ال real time وهذا باستخدام مجموعة البلوكات الموجودة فى البرنامج باسم Xpc Target و Real Time Workshop وسوف نتعرض لهذا لاحقا .
ويمكننا التحكم فى ال Simulation من خلال سطر أوامر الماتلاب وهذا يكون مفيد جدا فى حالة الرغبة لعمل Simulation لأكثر من نموذج و ويمكن تخزين النتائج و استخدامها مع ال Toolboxs الموجودة فى الماتلاب .
والصورة الاتية توضح الواجهة الرئيسية للبرنامج

والصورة الاتية توضح صفحة بناء النماذج

ثانيا : سنرى كيفية بناء النماذج Building a Model
سنقوم الان بعمل نموذج بسيط لنظام معين و يتكون هذا النموذج من
signal generator
حيث يقوم بتوليد العديد من أنواع أل signals لتطبيقها على النظام الموجود وسنستخدم منها square wave.
Transfer function
وهى تمثل النظام الموجود لدينا وهو نظام بسيط من الدرجة الثانية
Scope
ويستخدم فى عرض نتائج عملية ال Simulation
Mux block
ويستخدم هنا لعرض اكثر من signal فى نفس ال scope
وفى الصورة التالية نرى الشكل العام للنموذج :

وللبدء فى العمل

اولا سنقوم بفتح نموذج فارغ ::
لفتح برنامج ال simulink قم بالكتابة فى سطر أوامر الماتلاب ما يلى

[code]>>simulink[/code]
او بالضغط على هذا الزر فى واجهة الماتلاب كما موضح بالصورة

وبعد ذلك بالضغط على نموذج جديد كما لاحظنا سابقا وسيكون على الصورة الاتية :

تابع